Doğal
sayılar – tam sayılar
rakam : sayıları ifade etmeye yarayan
sembollere “ rakam” denir.
{0,1,2,,3,,4,5,6,7,8,9} ONLUK SİSTEMİN RAKAMLARIDIR.
{ 0,1,2} ÜÇLÜK SİSTEMİN RAKAMLARIDIR.
ÖRNEK : x ve y farklı rakamlar ise x + y ve x
.y nin en büyük değeri nedir?
x + y = 17 x . y = 72
ÖRNEK : x ve y rakam olmak üzere
x + y ve x . y nin en büyük değeri nedir?
x + y = 18 x . y = 81
SAYI : Rakamların bir çokluk belirtecek şekilde bir araya
getirilmesiyle oluşturulan ifadeye “sayı” denir.
NOT : Her rakam bir sayıdır , fakat her sayı bir rakam
değildir.
72 sayıdır fakat rakam değildir
7 hem sayı , hem de rakamdır
DOĞAL SAYILAR
N = {0,1,2,3,4,.............}
Kümesinin her bir elemanına “doğal sayı” denir.
N+ = {
1,2,3,4,..............} Kümesinin elemanlarına “ sayma sayıları” veya “pozitif doğal sayılar” denir.
ÖRNEK : a ve b doğal sayıdır.
a + b = 11
ise a . b nin alabileceği en büyük ve en küçük değerleri nedir?
TAM SAYILAR
Z = { ...........-3,-2,-1,0,1,2,3,..........}Þ tam
sayılar
Z- = {
.................-4,-3,-2,-1} Þ negatif tam sayılar
Z+=
{1,2,3,4,........................} Þpozitif tam sayılar
ÖRNEK :
a , b , c Î
Z olmak üzere
a . b = 21 ,
b . c = - 15 ise a . b . cnin en
küçük değeri nedir?
SAYI ÇEŞİTLERİ
1-) Çift sayılar :
n Î
Z olmak üzere “2n” genel ifadesiyle belirtilen tam sayılara “çift sayı” denir
Ç = {
........-4,-2,0,2,4,.........}
2-) Tek sayılar : nÎ Z olmak üzere 2n + 1 veya 2n – 1 genel ifadesiyle belirtilen tam
sayılara “tek sayı” denir
T = {
........-5,-3,-1,1,3,5,.........}
NOT : 2 ile bölündüğünde 0
kalanını veren tam sayılara “çift sayı”
, 1 kalanını veren tam sayılara “tek sayı” denir.
T ± T = Ç T . T = T n Î Z+ için
T ± Ç = T T . Ç = Ç T n = T
Ç ± T = T Ç . T = Ç Ç n = Ç
Ç ± Ç = Ç Ç . Ç = Ç
ÖRNEK : a , b, c Î Z+ olmak üzere
ise a ve b nasıl
sayılardır?
ARDIŞIK SAYILAR :
n Î
Z olmak üzere
Ardışık tam sayılar n , n + 1 , n + 2 , n + 3
,............
Ardışık çift sayılar 2n , 2n + 2 , 2n + 4
,.................
Ardışık tek sayılar 2n – 1 , 2n + 1 , 2n + 3 ,............
3’ ün katı olan ardışık
sayılar 3n , 3n +3 ,3n +6............
ÖRNEK : Ardışık üç çift tam sayının toplamı 66 ise bu sayıların en
büyüğü kaçtır?
ÖRNEK : a ,b ,c ardışık üç tek sayı ve a
< b < c dir.Buna göre
( a – c ) . ( b – c ) – ( a – b ) 3
= ?
ARDIŞIK SAYILARIN TOPLAMI
1 + 2 + 3+...........+ n = 
2 + 4 + 6+........+ 2n = n.( n + 1 )
1 + 3 + 5 +.........+ ( 2n – 1 ) = n 2
ASAL SAYILAR : 1
ve kendisinden başka pozitif böleni olmayan 1’ den büyük doğal sayılara “asal
sayı” denir.
2
,3,5,7,11,13,17............asal sayıdır.
NOT : 1 asal sayı
değildir.
ARALARINDA ASAL SAYILAR :
1’ den başka ortak böleni olmayan sayılara “aralarında asal sayılar” denir.
4 ile 7
aralarında asaldır
9 ile 25 aralarında asaldır
15 ile
21 aralarında asal değildir çünkü her ikisi de “3” ile bölünür.
0 Yorumlar