Dönem Ödevim

Kütle Çekiminin Tanecik Teorisine Iliskin Bir Evren Modeli

20. yüzyilin baslangici, fizikte iki ayri teoriye taniklik etti. Bunlardan birincisi, genel görelilik teorisi ; digeri ise kuantum (tanecik) teorisi dir. Genel görelilik, kütle çekim gücünü açiklayan klasik bir teoridir. Einstein in 1915 yilinda ortaya attigi bu teoriye göre; uzay-zaman düz degil, egridir. Bu egrilige/bükülmeye yol açan, uzay-zamanin içindeki kütle ve enerjidir.

. Gezegenler gibi nesneler, uzay-zaman içinde düz bir çizgide hareket etmeye çalisirlar. Fakat uzay-zaman düz degil de, egri; bükülmüs oldugu için, yollari bükülmüs görünür. Örnegin dünya, düz bir çizgide hareket etmeye çalismaktadir. Ancak, uzay-zamanda günesin kütlesinin yarattigi egrilik, dünyanin, günesin çevresinde bir daire içerisinde hareket etmesine yol açar1.
Kisaca -bu teoriye göre- nesneleri birbirine dogru çeken olgu, kütle sebebiyle uzay-zamanin egilmis olmasidir. Teorinin özgün halinde, uzay-zamanin sabit oldugu, büyüyüp küçülmedigi ileri sürülmüsse de, sonraki bilimsel gözlemler, evrenin ve dolaysiyla uzay-zamanin genisledigini ortaya koymustur. Kuantum teorisinin temel önermesi, belirsizlik ilkesi dir. Bu ilke, bir parçacigin konumu ve momenti gibi belirli nicelik çiftlerinin, ayni anda istenilen dogrulukta ölçülemeyecegini belirtir.2
Bu teoriye göre isik, (foton ismi verilen) parçaciklar halinde yayilir. Varligi bilinen tüm güçler de paketler/parçaciklar seklinde yayilip tasinirlar. Kuantum mekanigi, atomlar ya da moleküller gibi sonlu sayida serbestlik derecesine sahip sistemlerde basariyla uygulandi. Ancak, sonsuz derecede serbestlik derecesine sahip olan elektromanyetik alana uygulanmasinda bazi zorluklar çikti. Bu zorluklar, renormalizasyon denen yöntemle giderilmeye çalisilmistir. Bu yöntem, bazi sonsuz niceliklerin, geride sonlu artiklar birakacak sekilde çikarilmasina ve böylece, deneysel olarak tespit edilen -giydirilmis- parçaciklarin, teoride öngörülen çiplak parçaciklar yerine hesaplamaya konu edilmesine dayanir. Kütle çekiminin kuantum teorisini olusturma çabalari ise sonuç vermedi. Çünkü sonsuz sayida sezilgen (kuvvetleri tasiyan, gerçek parçaciklar üzerindeki etkileri sezilebilen, ancak, gerçek parçaciklar gibi, varliklari deneysel olarak tespit edilemeyen) parçacigin birbirini etkiledigi kabul ediliyordu ve bu sonsuz sayida sezilgen parçacigin etkilerinin birbirini götürmesi mümkün olmadigindan, teori renormalize edilemiyordu. Gerçekten de, kütle çekim gücünü tasidigi varsayilan, graviton denen sezilgen parçaciklarin, birbirleri üzerinde de etkisi oldugu kabul edildiginden, hesaplama yapilmasi mümkün degildi. Kütle çekim gücü ile kuantum teorisini birlestirme çabalari halen devam etmektedir. Bu hususta en çok güvenilen teoriler, ayrintisina girilmeksizin, sadece ismiyle belirtmek gerekirse; sicim teorisi , süper kütle çekim teorisi ve bu iki teoriyi birlestiren, süper sicim teorisi dir.3 Bu dogrultudaki çalismalar devam etmektedir. Burada, kütle çekimi ile tanecik kuramini birlestirme imkâni veren ve dört temel gücü (kütle çekimi, güçlü kuvvet, elektromanyetik kuvvet, zayif kuvvet) birlikte açiklayabilen bir evren modeli ileri sürülecektir:
EVREN MODELI Evrendeki toplam pozitif enerji miktari ile toplam negatif enerji miktari birbirine esittir. Negatif enerji miktari, ayni zamanda kütleye esittir; çünkü kütle çekimi gücü, bizatihi negatif enerjiyi olusturmaktadir. Madde enerjiye, enerji de maddeye dönüsebildiginden, ayni zamanda, pozitif enerji, negatif enerjiye, negatif enerji de, pozitif enerjiye dönüsebilmektedir. Bu degisim/dönüsüm süreci asagida açiklanmistir. Pozitif enerji, birim zamanda/periyotta, uzay alani yaratir. Bu alan, örümcek aginda oldugu gibi, dairesel bir baslangiçtan, dikey bilesenlerin uzay alanini; yatay/dairesel bilesenlerin de zaman alanini olusturduklari, birbirinin içine geçmis ilmikler biçiminde olusur. Öyle ki, pozitif enerji miktari büyük ise, dikey bilesen büyük olacak; pozitif enerji miktari küçük ise dikey bilesen küçük olacaktir. Böylece, baslangiçta küçük bir daireden ibret olan uzay-zaman, pozitif enerjinin alan yaratmasi ile örümcek agi gibi, içten disa dogru, yine dairesel olarak büyümeye baslayacaktir. Her birim zaman/periyotta, pozitif enerjinin miktarina göre, daha çok ya da daha az (frekansi büyük, dalga boyu küçük daha çok parçacik ya da frekansi küçük, dalga boyu büyük daha az) sayida parçacik/foton, bu sekilde uzay-zamani yaratir. Negatif enerji/kütle çekimi gücü ise pozitif enerjinin yarattigi uzay-zaman alanini (öncelikle dikey olan uzay bilesenini) yok eder. Kütle çekimi gücü, gerçekte, dogrudan dogruya parçaciklarin üzerine/kütlesine etkiyen bir güç degildir; uzay-zaman alanini yok ettigi için parçaciklari birbirine yaklastiran bir güçtür.
Böylece, gerek pozitif enerji tasiyan; gerekse negatif enerji/kütle çekim gücü tasiyan sezilgen parçaciklar (foton, graviton ve hatta ileride açiklanacagi üzere gluon) birbirleriyle etkilesmezler; sadece uzay-zaman alani ve gerçek parçaciklarla etkilesirler. Ancak bu etkilesim, uzay-zaman alani yaratmak ya da yok etmek suretiyle, parçaciklari birbirinden uzaklastirir veya yaklastirir. Sezilgen parçaciklarin gerçek parçaciklar üzerindeki etkisi, yukarida açiklanan surette ve dolaylidir. Gerçek parçaciklar olan (simdilik bilinen en küçük birimler olarak) kuvarklar (ve elektron gibi leptonlari olusturan fakat henüz varligi saptanamamis -bu modelde ileri sürülen- daha küçük parçaciklar) birkaç tanesi bir uzay-zaman alanini/ilmigini isgal edecek sekilde bir arada bulunurlar. Ancak bunlar birleserek atom alti seviyeden daha büyük parçaciklari olusturduklarinda, her bir parçacik, bir uzay-zaman alanini; yukarida açiklanan bir ilmigi isgal eder. Böyle olsa da, her bir ilmikte, birden fazla atom alti parçacigin birlikte yer almasi kaçinilmazdir. Yukarida açiklandigi gibi kütle, negatif enerjinin baslica kaynagidir. Kütle büyüdükçe, nesnenin yayinladigi negatif enerji miktari da büyür. Diger yandan, pozitif enerji de, her gerçek parçacikla; daha dogrusu onun isgal ettigi alanla sürekli etkilesim halindedir. Bir gerçek parçacigin isgal ettigi alana etkiyen pozitif enerji, bu alanda, gerçek parçacikla da etkilesime girer: Gerçek parçacik, pozitif enerjinin bir miktarini sogurur geri kalanini yeniden yayinlar. Böylece, bir miktar pozitif enerji, kütleye; yani, negatif enerjiye dönüsmüs olur. Dogal olarak bu süreç, uzay-zaman alani da yarattigindan, gerçek parçacigin hareketinin hizlanmasi ile sonuçlanir.
Iste bir gerçek parçacigin, pozitif enerji tasiyan parçacik ile bu suretle etkilesmesi sirasinda; kuvarklar (ve alt leptonlar) bir yandan pozitif enerjiyi sogurup, diger yandan kalanini yeniden yayinlarken ve bu arada bir uzay-zaman alanini terk edip, (bitisik) diger uzay-zaman alanina giderken, yayinladiklari pozitif enerji parçaciginin yarattigi uzay-zaman alani sebebiyle, birbirlerinden uzaklasma egilimine girerler. Ancak, gerçek parçaciklar ayni zamanda (durgun halde dahi) kütleli oldugundan, sürekli olarak negatif enerji tasiyan parçaciklari da yayinlamaktadir. Bu negatif enerji parçaciklari da, uzay-zaman alanini yok etmektedir. Öyle ki, negatif enerji tasiyan parçaciklar, öncelikle, parçacigin kendi pozitif enerji alisverisi sonucunda yayinladigi, pozitif enerji tasiyan parçacigin yarattigi uzay-zaman alanini yok eder. Dolayisiyla, gerçek parçacigin yayinladigi negatif enerji parçacigi, öncelikle, parçaciklari birbirinden ayirma egiliminde olan, kendi yarattigi uzay-zaman alanini yok ederken enerji kaybeder. En büyük negatif enerji kaybi, iste bu sirada gerçeklesir. Çünkü negatif enerji parçacigi, onu da yayinlayan gerçek parçacigin diger yayini olan pozitif enerji parçaciginin ürünü ile savasmaktadir. Iste atom alti parçaciklarin yayinladiklari negatif enerji tasiyan bu parçaciklarin, yine ayni gerçek parçaciklarin yarattigi pozitif enerji parçaciklarinin olusturdugu alanlari yok etmeden önceki haline; yani en güçlü haline güçlü kuvvet denir. Açiklamadan anlasilacagi üzere, güçlü kuvvet, kütle çekim gücünün enerji yitirmeden önceki, en güçlü durumudur; bir negatif enerji biçimidir ve fonksiyonu, uzay-zaman alanini yok etmektir. Parçacigin kendi yayinladigi fotonun olusturdugu uzay-zaman alanini yok ederek enerjisinin büyük bölümünü yitiren negatif enerji tasiyan parçacik, daha uzaktaki diger uzay-zaman alanlarini da yok ederek yoluna devam eder. Ancak her bir asamada, enerjisi biraz daha azalir ve sonuçta tükenir. Iste bu nedenle, kütle çekimi gücü, uzaklikla ters orantilidir. Kisaca, güçlü kuvvet ve kütle çekim gücü; ayni nitelikteki enerjinin (negatif enerjinin) farkli siddetteki görüntüleridir.
Güçlü kuvvet, parçacigin kendi pozitif enerjisinin yarattigi uzay-zaman alanini; yani atom alti parçaciklarin/kuvarklarin arasina girerek, onlari farkli uzay-zaman alanlarina yerlestirme egiliminde olan alani yok ederken, çok büyük ölçüde enerji kaybettigi için, uzay-zaman alanindaki ilmigin disina çiktiginda, görünümünü ve siddetini degistirerek, kütle çekim gücüne dönüsür. Kisaca, güçlü kuvvet, ayni uzay-zaman ilmiginin içinde mücadele eden çok daha siddetli bir negatif enerji biçimidir. Kütle çekimi ise, negatif enerjinin, atom alti parçaciklarin isgal ettigi uzay-zaman ilmiginin disina, siddetini kaybetmis olarak çiktiktan sonraki biçimidir. Güçlü kuvvet bir negatif enerji biçimi oldugundan ve negatif enerji de, uzay-zaman alanlarini yok ettiginden, keza, ayni uzay-zaman ilmigi içinde yer alan atom alti parçaciklarin yayinladiklari negatif enerji parçaciklari, gerçek parçacigin isgal ettigi alani yok edemeyeceklerinden, güçlü kuvvet, yeni bir alan olusturma girisimi gerçeklesmedikçe, bir ilmigin içinde etkisini göstermez. Çünkü, o ilmigin içinde yayinlanmistir ve parçaciklarin bulundugu ilmigin yok edilmesi mümkün degildir. Ne zaman ki, parçaciklarin yayinladigi pozitif enerji parçacigi, onlarin arasinda yeni bir alan olusturmaya kalkisir; güçlü kuvvet, iste bu yeni olusacak alani yok eder. Atom çekirdegi içinde güçlü kuvvetin, kuvarklar birbirine yakinken etkili olmamasi; ancak, kuvarklar ayrilmaya çalisildikça, çok büyük bir siddetle buna engel teskil etmesine asimptotik özgürlük denir. Asimptotik özgürlügün sebebi, iste yukarida açiklanan olgudur. Kuvarklar birbirine yakinken etki hissedilmez; fakat uzaklastirmaya kalkisildiginda, çok güçlü bir kuvvet buna karsi koyar. Bu açiklamalar isiginda, evrensel gelisim süreci su sekilde gerçeklesir: Kütle miktarinin daha fazla oldugu (pozitif enerjinin maddeye/kütleye dönüstügü) asamada, negatif enerji miktari, pozitif enerji miktarinin üzerine çikar. Böylece, yaratilan uzay-zaman alanindan daha fazlasi yok edilmeye baslar.
Bu gelismenin sonucu, uzay-zamanin büzülmesi ve parçaciklarin birbirine yaklasmaya baslamasidir. Yeterince küçülme meydana geldiginde, parçaciklar ve karsi parçaciklar birbirine çarpmaya baslar. Karsi parçacik, kütlesi parçacikla esit olan; ancak, elektrik yükü , spin gibi kuantum özellikleri parçacigin tam tersi olan parçaciklara denir. Iste bu özellikten dolayi, bir parçacik, karsi parçacigiyla; madde, karsi madde ile çarpistiginda, her ikisi de yok olur ve kütleleri pozitif enerjiye dönüsür. Iste bu sürecin sonucu, kütlenin (ve dolayisiyla, negatif enerji miktarinin) azalmasi; buna karsilik, pozitif enerji miktarinin artmasidir. Bu asamada, hizla yeni uzay-zaman alani yaratilir ve kalan parçaciklar birbirinden hizla uzaklasmaya baslar. Bu asamada evren hizla genisler. Ancak bir yandan uzay-zaman alani yaratarak olusan enerji kaybi; diger yandan, pozitif enerjinin, çarptigi parçaciklar tarafindan kismen sogurulmak suretiyle maddeye/kütleye dönüsmesi, bir süre sonra, kütlenin/negatif enerjinin miktarini, pozitif enerjinin üzerine çikarir ve genisleme süreci, yeni bir büzüsme sürecine dönüsür. Bu süreçler, milyarlarca yilliktir. Maddeyi pozitif enerjiye dönüstüren sebeplerden birisi, madde, karsi-madde çarpismasidir. Digeri ise zayif kuvvettir. Zayif kuvvet de pozitif enerji (nükleer enerji) olusturan; böylece uzay-zaman alani yaratan güçlerden birisidir. Uzay-zaman, yukarida açiklandigi gibi, (örümcek agina benzer) dairesel sekilde genislerken, gerçek parçaciklarin bulundugun alanlarin yakinlarinda, negatif enerji bu alanlari yok etmeye basladigi için sekil bozulur. Parçaciklar bir araya gelip kütle büyüdükçe, burada yok olan alan (ilmigin çözülmesi) artar ve uzay-zaman bükülmeye baslar. Öyle ki, çok büyük kütlenin isgal ettigi bölgelerde, uzay-zaman ilmiginin çözülmesi ile diger yerlerde yeni alan olusmasi süreci birlikte devam ettiginden, uzay-zaman, kütleli alanlarda (maddenin besinci boyutu olan ve gerçek zamana dik bilesen; sanal zaman alanina dogru) bükülmeye baslar. Çünkü, dairesel büyüme, diger alanlarda devam ederken, kütleli alanlarda durmus ya da çok azalmistir. Diger alanlardaki dairesel büyümenin devam edebilmesi için, uzay-zamanin bükülmesi zorunludur. Zamanla kütlenin artmasi ile bükülme de devam eder ve nihayet, dairesel olarak genisleyen uzay-zaman, bükülmenin de sonucunda, bir küre olusturacak sekilde kendi üzerine kapanir4.
Iste bundan sonra, negatif enerji miktari pozitif enerji miktarini assa ve dolaysiyla, ilmigin zaman bileseni de sökülmeye baslasa dahi, bu sadece, kendi üzerine kapanma suretiyle olusan kürenin küçülmesine yol açar. Bundan sonra küre seklini almis olan uzay-zaman büyüyecek ya da küçülecektir. Ancak süreç hiçbir zaman sona ermeyecektir. Kisaca, uzay-zaman sonlu ama sinirsizdir. Bu modele göre, kütle çekimin, tanecik seviyesinde hesaplanmasi ve hatta, teorinin renormalize edilmesi de mümkündür. Çünkü, kütle çekim gücünü tasiyan -sezilgen- parçaciklarla pozitif enerjiyi tasiyan sezilgen parçaciklarin birbirleriyle etkilesmedikleri kabul edilmektedir. Yukarida açiklandigi gibi, bu parçaciklar, sadece uzay-zaman alanlari ile etkilestiklerinden (alan yaratip/yok ettiklerinden), hesaplama sonsuz ve anlamsiz çikmayacaktir.
Zamanin herkes için degisken olmasi, yaratilan uzay-zaman alaninin uzay bileseninin büyüklügü ile ilgilidir. Pozitif enerji fazla ise, uzay bileseni büyük olacaktir. Bu durumda, ayni periyotta yaratilan daha küçük alana göre, büyük alanda gerçeklesen degisme daha büyük olacagindan, ayni birim zamanda/periyotta, yüksek enerjili maddeler için daha çok mesafe kat edilecektir. Bu da yüksek hizli nesneler içinde, zamanin daha yavas geçtigi seklinde bir algilamaya yol açar. Bu nedenle herkesin birim zamani kendi hizina gör degisik olmak zorundadir.
Zaman mutlak degildir; ölçülen alandaki pozitif enerji miktarina (yaratilan uzay alanina) göre degisir; görelidir. Örnegin, genisleme sürecinin baslangicinda, bir saniyede dahi, çok büyük miktarda pozitif enerji açiga çikmis ve çok miktarda uzay-zaman alani yaratilmis oldugundan, o uzay-zamanda yasanan bir saniye, simdi su anda her birimizin yasadigi bir saniyeden çok daha farkli (uzun) algilanmaktadir. Fermiyonlarin (½ spinli gerçek parçaciklarin), ayni anda, ayni yerde bulunmalari mümkün degildir. Buna, Pauli Disarlama Ilkesi denir. Iki elimizi birbirine yaklastirdigimizda, bir elimizin digerinin içinden geçememesinin sebebi bu ilkedir. Disarlama ilkesi , kuvark üstü parçaciklarin en çok bir uzay-zaman ilmigini isgal edebilmelerinden kaynaklanir. Kuvark üstü birden çok parçacigin, ayni anda bir tek uzay-zaman ilmiginde yer almasi mümkün degildir.
Oysa, sezilgen parçaciklar için böyle bir sinirlandirma söz konusu degildir. Kisaca önerilen model, disarlama ilkesini de açiklamaktadir. Elektromanyetik güç ise alanlari -dogrudan- etkilemez; elektrik yükü üzerine evrensel olarak etkiyerek, uzay-zaman alanlari üzerinde gerçek parçaciklarin hareket etmesini saglar. Bu güç, gerçek parçaciklarin hareket etmesine, dolayisiyla, pozitif enerjiye yol açtigi oranda, uzay-zaman alaninin yaratilmasini (dolayisiyla) etkiler. Nitekim, elektromanyetik güç ile zayif kuvveti birlestiren ve renormalize edilebilen bir teori gerçeklestirilmistir. Kisaca, ileri sürülen evren modelinde, miktari sabit ve esit olan pozitif enerji ve negatif enerji, birbirine dönüsebilmektedir. Bu dönüsümün yönüne göre, evren büzülmekte ya da genislemektedir. Evrene etki eden güçler, iste bu dönüsümü saglayan araçlardir.
Pozitif enerji, uzay zaman alani yaratarak evreni genisletir. Bunu saglayan güç, zayif kuvvet ve kismen elektromanyetik kuvvettir. Negatif enerji ise uzay-zaman alanini yok ederek, evrenin büzülmesine yol açar. Bunu saglayan güçler ise kütle çekimi ve güçlü kuvvettir. Pozitif ve negatif enerjiyi tasiyan sezilgen parçaciklar, birbirleri ile degil; uzay-zaman alani ile etkilesim halindedirler. Bu nedenle, diger üç gücün yaninda, kütle çekiminin kuantum teorisini olusturmak, teoriyi renormalize etmek ve hesaplama yapmak mümkündür.
M. Ihsan DARENDE
1 Stephen Hawking, Kara Delikler ve Bebek Evrenler (Nezihe Bahar çevirisi), Sayfa: 77
2Gerard t Hooft, Maddenin Son Yapi Taslari, (Mehmet-Nazife Ö. Koca çevirisi), Sayfa: 18
3 Gerard t Hooft, Maddenin Son Yapi Taslari, (Mehmet-Nazife Ö. Koca çevirisi), Sayfa: 297
4 Stephen W. Hawking, Zamanin Kisa Tarihi, Büyük Patlamadan Kara Deliklere (S.Say-M.Urul çevirisi) Sayfa: 150