Dönem Ödevim

Newton teorisi (viskozite)

Genellikle herhangi bir akış esnasında akışkanın tabakaları farklı hızlarda hareket ederler ve akışkanın viskozitesi, uygulanan kuvvete karşı direnç gösteren tabakalar arasındaki yüzey gerilimlerinden dolayı ortaya çıkar.

Isaac Newton'un öne sürdüğü üzere, laminer ve paralel bir akışta, tabakalar arasındaki yüzey gerilimi (τ) bu tabakalara dik yöndeki hız gradyeni (∂u/∂y) ile orantılıdır.

\tau=\mu \frac{\partial u}{\partial y}

Buradaki μ sabiti, viskozite sabiti, viskozite , veya dinamik viskozite olarak bilinir. Su ve gazların çoğu Newton yasasına uyarlar ve Newtonyen akışkanlar olarak adlandırılırlar. Newtonyen olmayan akışkanlarda ise, yüzey gerilimi ile hız gradyeni arasındaki basit lineer ilişki çok daha karmaşık bir hal alır.

Pek çok durumda, viskoz kuvvetlerin atalet kuvvetlerine olan oranı ile ilgilenilir. Atalet kuvvetlerinin akışkanın yoğunluğu (ρ) ile karakterize edildiği bilindiğinden bu oran kinematik viskozite olarak adlandırılır ve gösterimi:

\nu = \frac {\mu} {\rho}

şeklindedir.

Viskozite genellikle farklı viskozimetrelerle ve 25°C'de ölçülür. Bazı akışkanların viskozitesi, geniş bir yüzey gerilimi aralığında sabittir. Viskozitesi sabit olmayan akışkanlar Newtoyen olmayan akışkanlar olarak adlandırılır.

Birimler

Viskozite (dinamik viskozite): μ

Dinamik viskozitenin SI birimi (Yunan sembol: μ) pascal-saniye (Pa·s) olup 1 kg·m−1·s−1 ye eşdeğerdir.

Dinamik viskozitenin cgs birimi, Jean Louis Marie Poiseuille adına ithafen poise (P) dır. Genellikle yüzde birlik miktarı olan centipoise (cP) kullanılır. Örneğin suyun viskozitesi 20°C'de 1.0020 cP dir.

1 poise = 100 centipoise = 1 g·cm−1·s−1 = 0.1 Pa·s. (Tanımı için bakınız.)
1 centipoise = 0.001 Pa·s.

Kinematik viskozite: ν = μ / ρ

Kinematik viskozite'nin (Yunan sembol: ν) SI birimi (m2·s−1) dir. Kinematik viskozite'nin cgs birimi George Gabriel Stokes'un adına ithafen stokes olup S veya St şeklinde kısaltılır. Bazen centistokes (cS veya cSt) şeklinde de kullanılabilir.

1 stokes = 100 centistokes = 1 cm2·s−1 = 0.0001 m2·s−1.

Kinematik ve dinamik viskozite arasındaki dönüşüm ise νρ = μ şeklinde verilir ve eğer ν = 1 St ise

μ = ν ρ = 0.1 kg·m−1s−1·(ρ/(g/cm3)) = 0.1 poise·(ρ/(g/cm3)). [1]

Gazlar

Gazların viskozitesi, akış tabakaları arasında momentum taşınımını sağlayan moleküler difüzyondan kaynaklanır. Gazların kinetik teorisi, gazların viskozitesinin (teorinin uygulandığı rejim içinde geçerli olmak üzere) doğru olarak tahminine yardımcı olur:

* Viskozite basınçtan bağımsızdır ve
* Viskozite, sıcaklık arttıkça artar

Sıvılar

Sıvılarda, moleküller arasındaki ilave kuvvetler önemli hale gelir. Bu durumda yüzey gerilimine ilaveler olacaktır ki olgu bugün dahi tartışmalıdır. Dolayısıyla, sıvılarda:

* Viskozite basınçtan bağımsızdır (çok yüksek basınçlar hariç) ve
* Viskozite, sıcaklık arttıkça azalır (örneğin, sıcaklık 0°C den 100°C çıktığında, suyun viskozitesi 1.79 cP den 0.28 cP ye düşer).

Sıvıların dinamik viskozitesi, gazların dinamik viskozitesinden birkaç on kat daha büyüktür.

Havanın viskozitesi

Havanın viskozitesi sıcaklığa bağımlı olup 15.0°C'de 1.78 × 10−5 kg/m.s dir. Havanın yüksekliğe bağlı değerlerine bu bağlantıdan ulaşılabilir.

Suyun viskozitesi

Suyun viskozitesi 8.90 × 10-4 Pa•s veya 8.90 × 10-3 dyne-sec/cm2 dir (25°C'de).

Çeşitli malzemelerin viskozitesi
Su ve sütün viskozitesine ilişkin bir örnek. Daha yüksek viskoziteye sahip sıvılar bu tür sıçrama göstermezler.
Su ve sütün viskozitesine ilişkin bir örnek. Daha yüksek viskoziteye sahip sıvılar bu tür sıçrama göstermezler.

Dinamik viskozitenin sıcaklıkla değişimini hesaplamak amacıyla Sutherland formülü (Crane, 1988) kullanılabilir:

{\mu} = {\mu}_o \frac {To+C} {T + C} \left (\frac {T} {T_o} \right )^{3/2}

burada:

* μ = T sıcaklığındaki viskozite değeri (Pa/s)
* μo = referans sıcaklığı To da referans viskozite değeri (Pa/s)
* T = Kelvin cinsinden sıcaklık
* To = Kelvin cinsinden referans sıcaklığı
* C = Sutherland sabiti'dir.

0 < T < 555K arasındaki sıcaklıklar için geçerlidir.

Bazı gazlar için Sutherland sabiti ve referans sıcaklığı değerleri:
Gaz C To μo
- K Pa/s
hava 120 291.15 0.00001827
azot 111 300.55 0.00001781
oksijen 127 292.25 0.00002018
karbondioksit 240 293.15 0.0000148
karbonmonoksit118 288.15 0.0000172
hidrojen 72 293.85 0.00000876
amonyak 370 293.15 0.00000982
kükürtdioksit 416 293.65 0.00001254

Bazı Newtonyen akışkanların dinamik viskozite değerleri aşağıda verilmektedir.

Gazlar (0°C'de):viskozite (Pa·s)
hidrojen 8.4 × 10-6
hava 17.4 × 10-6
ksenon 21.2 × 10-6

Sıvılar (25°C'de):viskozite (Pa·s)
etanol 1.074 × 10-3
aseton 0.306 × 10-3
metanol 0.544 × 10-3
propanol 1.945 × 10-3
benzen 0.604 × 10-3
nitrobenzen 1.863 × 10-3
cıva 1.526 × 10-3
sülfürik asit 24.2 × 10-3
gliserol 934 × 10-3
zeytin yağı 81 × 10-3
cam 1040

a Kaynak: CRC Handbook of Chemistry and Physics, 73. basım, 1992-1993.



Akışkanlık

Viskozitenin tersi akışkanlık tır ve genellikle φ (= 1/μ) veya F (= 1/η) ile gösterilir. Birimi poise'ın tersi olup (cm·s·g-1), rhe olarak okunur. Mühendislik uygulamalarında nadiren kullanılır..